Radio Tecno Club Moncofa

 CARTA de SMITH 

#Util #Antenas #MMANA-GAL  #NanoVNA  

La carta de Smith sirve para representar impedancias,  en vez de hacerlo en cartesianas que podría ser complicado para impedancias grandes y pequeñas , se normalizan todas a  (50+j0) 

[también es correcto decir que se normalizan a 50 Ohm]

 

Vamos a usar el programa  Smith V4.1  como herramienta 

 

  

Programa SMITH V4.1 

Lo puedes bajar de su portal multimedia

página del autor

  Supongamos que hemos caracterizado la antena con el nanoVNA o bien es el resultado del modelado con MMANA-GAL

sea esa impedancia de la antena  [60+j20] , es decir que la antena es larga, se verá como inductiva y aparecerá en la mitad superior de la carta de Smith.

El aspecto que tendrá en el programa será este:  

 

Como se vé en la gráfica al añadir un condensador en serie nos hemos movifo hacia el punto P2 desde el P1 ( 277 pf) y la deja en el circulo que pasa por el centro pero con un efecto capacitivo que hay que compensar con la bobina se aterriza en el punto P3  (50+j0) 

 -------------------------------------------------------------------

Verificacion: 

. Impedancia de la rama de la antena ($Z_a$)

Primero sumamos la antena ($50+j20$) y el condensador en serie ($-j28,65$):

$$Z_a=(50+j20)-j28,65=50-j8,65\mathbf{\Omega }$$

2. Impedancia de la bobina en paralelo ($Z_L$)

Como calculamos antes, la bobina de $2,3\mu \text{H}$ a $20\text{ MHz}$ tiene una reactancia de:

$$Z_L=+j289\Omega$$

3. Cálculo de la Impedancia Total ($Z_{in}$)

Usamos la fórmula de impedancias en paralelo:

$$Z_{in}=\frac{Z_a\cdot Z_L}{Z_a+Z_L}$$

$$Sustituyendo\; :$$

$$Z_{in}\approx 49,98+j1,3\mathbf{\Omega }$$

 

$$c.q.d.$$

$$------------------------------------------------------------------------$$